Câu hỏi
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là \(v=4\pi\cos(2\pi t)\,\text{cm/s}\). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Các phát biểu sau đây là ĐÚNG hay SAI?
Biên độ dao động của vật bằng \(4\pi\,\text{cm}\).
Gia tốc cực đại của chất điểm bằng \(8\pi^2\,\text{cm/s}^2\).
Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ \(x=0\).
Tại thời điểm \(t=2\,\text{s}\) chất điểm có li độ \(4\pi\,\text{cm/s}\).
Từ \(v_{\max}=A\omega\) tìm biên độ; dùng \(a_{\max}=\omega v_{\max}\); suy ra phương trình li độ tương ứng để kiểm tra thời điểm.
Từ \(v=4\pi\cos(2\pi t)\), ta có \(v_{\max}=4\pi\) và \(\omega=2\pi\), nên \(A=v_{\max}/\omega=2\,\text{cm}\); vì vậy a) Sai. \(a_{\max}=\omega v_{\max}=8\pi^2\,\text{cm/s}^2\), nên b) Đúng. Phương trình li độ tương ứng có thể viết \(x=2\sin(2\pi t)\), nên tại \(t=0\), \(x=0\), c) Đúng. Tại \(t=2\,\text{s}\), \(x=0\), không phải \(4\pi\) và đơn vị li độ cũng không phải cm/s, nên d) Sai.
