BÀI 2: CON LẮC LÒ XO - Vật lý toàn thư

BÀI 2: CON LẮC LÒ XO

BÀI 2: CON LẮC LÒ XO

I. Con lắc lò xo

Cấu tạo

Gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k, có khối lượng không đáng kể. Đầu kia của là xo được giữ cố định.

Nhận xét

Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng.

II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học

Phương trình dao động

Vật chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực $\vec{P}$ , phản lực $\vec{N}$ và lực đàn hồi $\vec{F}$

Theo định luật II Newton:

$m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}$

Chiếu lên trục Ox ta có:

ma = F = – kx

$\Rightarrow a=-\frac{k}{m}x$

Đặt $\omega ^{2}=\frac{k}{m}$ , ta có: $a=-\omega ^{2}x$

Nghiệm của phương trình này có dạng: $x=Acos(\omega t+\varphi )$

Như vậy con lắc lò xo dao động điều hòa.

Tần số góc và chu kì

Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

Chu kì: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Tần số: $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$

Lực kéo về (lực hồi phục)

Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ, là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

Độ lớn lực kéo về: $F_{kv}=k\left | x \right |$

III. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng

Động năng của con lắc lò xo

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$ = $\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}sin^{2}(\omega t+\varphi )$ = $\frac{1}{2}kA^{2}sin^{2}(\omega t+\varphi )$

2. Thế năng của con lắc lò xo

$W_{t}=\frac{1}{2}kx^{2}$ $=\frac{1}{2}kA^{2}cos^{2}(\omega t+\varphi )$

Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

W = W_t+ W_đ= $\frac{1}{2}kA^{2}$ $\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}$ = hằng số

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

Bài viết liên quan

Chương: MỞ ĐẦU

Bài 2

Các quy tắc an toàn trong phòng thực hành vật lý

Tóm tắt lý thuyết

Chương: MỞ ĐẦU

Bài 1

Làm quen với vật lí

Tóm tắt lý thuyết

Tải thêm

chia sẻ bài viết