Bài 7: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

I. KHÍ THỰC VÀ KHÍ LÝ TƯỞNG

– Các định luật Boyle và Charles được rút ra từ thực nghiệm khi tiến hành thí nghiệm với các khí thực trong điều kiện thông thường (áp suất không quá \({10^6}\) Pa và nhiệt độ không dưới 200 K)

– Nếu áp suất khí quá lớn hoặc nhiệt độ khí quá thấp thì khí thực không còn tuân theo các định luật Boyle và Charles.

– Khí lý tưởng là khí tuân theo đúng các định luật Boyle và Charles.

– Sự khác biệt giữa khí thực và khí lí tưởng không lớn ở nhiệt độ và áp suất thông thường.

II. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG

1. Thiết lập phương trình

– Xét một lượng khí chuyển từ trạng thái 1 \(\left( {{p_1},{V_1},{T_1}} \right)\) sang trạng thái 2 \(\left( {{p_2},{V_2},{T_2}} \right)\) qua trạng thái trung gian 1’ \(\left( {{p_2},V’,{T_1}} \right)\):

– Từ trạng thái 1 sang trạng thái 1’ là quá trình đẳng nhiệt:

\({p_1}V’ = {p_2}{V_2} \Rightarrow V’ = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{p_1}}}\) (1)

– Từ trạng thái 1′ sang trạng thái 2 là quá trình đẳng áp:

\(\frac{{V’}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

hay:

\(\frac{{pV}}{T} = \) hằng số

2. Dạng khác của phương trình trạng thái (phương trình Clapeyron)

\(\frac{{pV}}{T} = nR\)

Với \(n = \frac{m}{M}\) là số mol của khối khí

\(R = 8,31\frac{J}{{mol.K}}\) hằng số khí lý tưởng

III. QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH

1. Biểu thức của quá trình đẳng tích

Ở áp thể tích không đổi, áp suất của một khối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó.

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\)

hay:

\(\frac{p}{T} = \) hằng số

2. Đường đẳng tích

– Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thể tích không đổi gọi là đường đẳng tích.

– Trong hệ toạ độ (Op; OT), đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ.

– Ứng với các thể tích khác nhau của cùng một lượng khí ta có những đường đẳng tích khác nhau.