Câu hỏi
Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài \(10\,\text{cm}\) và thực hiện được 50 dao động trong thời gian \(78{,}5\,\text{s}\). Vận tốc của vật khi qua vị trí có li độ \(x=-3\,\text{cm}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng có giá trị là bao nhiêu?
Từ chiều dài quỹ đạo suy ra \(2A=10\), nên \(A=5\,\text{cm}\). Tính chu kì \(T=\frac{78{,}5}{50}\), sau đó \(\omega=\frac{2\pi}{T}\) và dùng \(v^2=\omega^2(A^2-x^2)\). Xét chiều chuyển động để chọn dấu của vận tốc.
Chiều dài quỹ đạo là \(2A=10\,\text{cm}\), nên \(A=5\,\text{cm}\).
Chu kì: \(T=\frac{78{,}5}{50}=1{,}57\,\text{s}\).
Lấy \(\pi\approx3{,}14\), ta có \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\cdot3{,}14}{1{,}57}=4\,\text{rad/s}\).
Tại \(x=-3\,\text{cm}\): \(|v|=\omega\sqrt{A^2-x^2}=4\sqrt{25-9}=16\,\text{cm/s}\).
Vì vật ở \(x<0\) và đang chuyển động về vị trí cân bằng nên vật chuyển động theo chiều dương. Do đó \(v=+16\,\text{cm/s}\).
