Bài tập – CƠ NĂNG

Bài 1: Một vật nặng 200g được ném thẳng đứng từ độ cao 30 m với vận tốc 5 m/s từ trên xuống. Bỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s² và chọn gốc thế năng tại mặt đất. Tính:

a) Cơ năng của vật khi ném?

b) Thế năng của vật, khi vận tốc của vật là 10 m/s?

c) Độ cao của vật đối với mặt đất mà tại đó động năng của vật bằng 1,5 lần thế năng của nó?

Giải:

1. a) Cơ năng

\({{W}_{1}}={{W}_{\tilde{n}1}}+{{W}_{t1}}=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+mg{{z}_{1}}=\frac{1}{2}.0,{{2.5}^{2}}+0,2.10.30=62,5\left( J \right)\)

2. b) \({{W}_{\tilde{n}2}}=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}=\frac{1}{2}.0,{{2.10}^{2}}=10\left( J \right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

W₂ = W₁

\(\Leftrightarrow {{W}_{t2}}+10=62,5\)

\(\Rightarrow {{W}_{t2}}=52,5\left( J \right)\)

1. c) Cơ năng ở độ cao \({{W}_{\tilde{n}2}}=1,5{{W}_{t2}}\)

\(\Rightarrow {{W}_{3}}={{W}_{\tilde{n}3}}+{{W}_{t3}}=2,5{{W}_{t3}}=2,5mg{{z}_{3}}\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

\({{W}_{3}}={{W}_{1}}\)

\(2,5mg{{z}_{3}}=62,5\)

\(\Rightarrow {{z}_{3}}=12,5\left( m \right)\)

\(\Rightarrow {{z}_{2}}=1,25\left( m \right)\)