Câu hỏi
Thả cục nước đá khối lượng \(30\,\text{g}\) ở \(0^\circ\text{C}\) vào cốc nước chứa \(0{,}2\) lít nước ở \(20^\circ\text{C}\). Bỏ qua nhiệt dung của cốc. Hỏi nhiệt độ cuối của cốc nước là bao nhiêu? Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3{,}34\times10^5\,\text{J/kg}\), nhiệt dung riêng của nước là \(4180\,\text{J/(kg.K)}\). Cho khối lượng riêng của nước bằng \(1\,\text{kg/lít}\).
Đổi khối lượng nước đá và khối lượng nước về kg. Trước hết kiểm tra nhiệt lượng nước có thể tỏa ra khi hạ xuống \(0^\circ\text{C}\) có đủ làm tan hết nước đá hay không. Sau đó lập phương trình cân bằng nhiệt.
Khối lượng nước: \(m_1=0{,}2\,\text{kg}\). Khối lượng nước đá: \(m_2=0{,}03\,\text{kg}\).
Nhiệt lượng nước có thể tỏa ra khi hạ từ \(20^\circ\text{C}\) xuống \(0^\circ\text{C}\): \(Q_1=m_1c\cdot20=0{,}2\cdot4180\cdot20=16720\,\text{J}\).
Nhiệt lượng cần để làm tan hoàn toàn nước đá: \(Q_{nc}=m_2\lambda=0{,}03\cdot3{,}34\times10^5=10020\,\text{J}\).
Vì \(Q_1>Q_{nc}\), nước đá tan hoàn toàn và nhiệt độ cân bằng lớn hơn \(0^\circ\text{C}\).
Gọi nhiệt độ cân bằng là \(t\). Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(m_1c(20-t)=m_2\lambda+m_2ct\).
Thay số: \(0{,}2\cdot4180(20-t)=0{,}03\cdot3{,}34\times10^5+0{,}03\cdot4180t\).
Suy ra \(t\approx6{,}97^\circ\text{C}\).
