Câu hỏi
Một hỗn hợp gồm nước và nước đá đang ở nhiệt độ \(0^\circ\text{C}\). Cung cấp nhiệt
lượng cho hỗn hợp (bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường). Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ vào nhiệt lượng được biểu diễn như hình kèm theo.
Biết nhiệt dung riêng của nước \(c=4200\,\text{J/(kg.K)}\), nhiệt nóng chảy riêng của nước đá \(\lambda=3{,}33\times10^5\,\text{J/kg}\). Hãy xác định khối lượng nước và nước đá có trong hỗn hợp ban đầu.
Tách quá trình thành hai giai đoạn: \(0\to50\,\text{kJ}\) dùng để làm tan nước đá ở \(0^\circ\text{C}\); \(50\to134\,\text{kJ}\) dùng để làm nóng toàn bộ lượng nước sau khi đá tan từ \(0^\circ\text{C}\) lên \(20^\circ\text{C}\).
Nhiệt lượng làm nóng toàn bộ lượng nước sau khi đá tan hết:
\(Q_2=(134-50)\,\text{kJ}=84\,\text{kJ}=84000\,\text{J}\).
Gọi tổng khối lượng hỗn hợp là \(m\). Khi đá đã tan hết, toàn bộ khối lượng này là nước:
\(Q_2=mc\Delta t\).
\(84000=m\cdot4200\cdot20\Rightarrow m=1\,\text{kg}\).
Nhiệt lượng dùng để làm tan nước đá ban đầu:
\(Q_1=50\,\text{kJ}=50000\,\text{J}\).
\(Q_1=m_{\text{đá}}\lambda\Rightarrow m_{\text{đá}}=\frac{50000}{3{,}33\times10^5}\approx0{,}15\,\text{kg}\).
Khối lượng nước ban đầu:
\(m_{\text{nước}}=m-m_{\text{đá}}=1-0{,}15=0{,}85\,\text{kg}\).
